量子信息領(lǐng)域?qū)W者認為，這是一個極為重要的實驗，學(xué)界等待一個無漏洞的貝爾不等式驗證實驗太久了，它標志著貝爾不等式可以被稱為貝爾定律了。這個實驗也宣告了局域隱變量理論的死刑：量子非局域性是真實的。

 

　　標準量子力學(xué)VS隱變量理論

 

　　如果問一位物理學(xué)家，史上最成功的物理理論是什么？十有八九，他會回答量子理論。從1900年普朗克發(fā)明量子論開始，到1927年海森堡和薛定諤確立了量子力學(xué)的數(shù)學(xué)形式，短短幾十年量子理論就占據(jù)物理學(xué)中的統(tǒng)治地位。人們用它來解釋基本粒子的性質(zhì)、原子發(fā)光光譜、原子組成材料的特性，甚至是宇宙的誕生與演化。這一百多年中，量子理論幾乎在所有的地方都取得了巨大成功。但對它的根基是否完備，人們一直有爭議。

 

　　根據(jù)量子理論，測量會導(dǎo)致系統(tǒng)波函數(shù)的塌縮，被測的物理量才被確定。這非常奇怪，難道說在測量之前物理量就沒有意義嗎？進而言之，沒有觀察者，現(xiàn)實世界就不存在嗎？從1920到1930年代，愛因斯坦和波爾就量子力學(xué)是否完備，量子力學(xué)的本質(zhì)是什么進行了多次論戰(zhàn)。1935年，愛因斯坦、波多斯基和羅森（EPR）三人提出了一個佯謬，指出要么量子理論是不完備的，要么量子力學(xué)會導(dǎo)致超光速的作用，與局域性相違背[1]。

 

　　根據(jù)量子理論，微觀粒子可以處于量子疊加態(tài)。比如說電子的自旋有向上和向下兩種狀態(tài)，這兩種自旋態(tài)可以處于任意的疊加態(tài)。如果有兩個電子，它們的自旋態(tài)有四種可能：上上，下下，上下和下上。把它們制備到相互糾纏的狀態(tài)：自旋同時向上和同時向下的疊加態(tài)。當我們測量出一個電子的自旋是向上（向下）的，那么另外一個電子的自旋態(tài)就塌縮到向上（向下）的狀態(tài)，不論電子之間的距離到底有多遠。這個塌縮是瞬時的，傳遞速度超越了光速。最新的實驗表明，這個超距相互作用傳遞速度至少是光速的一萬倍[2]。

 

　　而在愛因斯坦看來，這種超距相互作用是不可思議的，違背了狹義相對論。他認為電子的狀態(tài)在測量之前就確定好了，自旋狀態(tài)與測量無關(guān)。他呼吁建立一個更一般的局域?qū)嵲谡摾碚搧韽浹a量子理論的不足，消除超距作用。作為愛因斯坦思想的繼承人，玻姆于1952年在標準量子理論中加入了局域的“隱變量”[3]，把它變?yōu)榱艘粋€完全決定性的理論，從而把局域性保存了下來。需要指出的是，后來的研究表明，量子糾纏的超距作用無法實現(xiàn)信息的超光速傳遞，相對論并沒有被破壞。

 

　　貝爾不等式：實驗可證偽

 

　　英國物理學(xué)家約翰·貝爾1928年出生，那時量子力學(xué)的數(shù)學(xué)形式已經(jīng)確立了。等他上大學(xué)時，波爾學(xué)派對量子理論的解釋已經(jīng)占據(jù)了主導(dǎo)地位，但是貝爾對此一直有疑惑。當他讀到愛因斯坦與波爾的論戰(zhàn)文章后，站在了愛因斯坦一方，因為他覺得愛因斯坦遠比波爾聰明。因此，當玻姆隱變量理論出現(xiàn)后，貝爾就成為了隱變量的支持者。大學(xué)畢業(yè)后，貝爾成為了粒子加速器理論的專家，對量子理論的基礎(chǔ)的思考，只是業(yè)余愛好。思考了這個問題十幾年，他認為問題的關(guān)鍵在于找到一個實驗可以驗證的判據(jù)，來判定隱變量理論與量子理論到底哪個正確。

 

　　1963年，貝爾獲得了到美國加州斯坦福直線加速器實驗室工作一年的機會，從而有時間專門研究隱變量理論。1964年，他定義了一個可觀測量，并基于隱變量理論預(yù)言的測量值都不大于2[4]。而用量子理論，可以得出其最大值可以到。一旦實驗測量的結(jié)果大于2，就意味著局域隱變量理論是錯誤的。貝爾不等式的誕生，宣告了量子理論的局域性爭議，從帶哲學(xué)色彩純粹思辨變?yōu)閷嶒灴勺C偽的科學(xué)理論。

 

　　雖然貝爾研究隱變量理論的初衷是要證明量子理論非局域性有誤，可后來所有的實驗都表明局域隱變量理論預(yù)言有誤，而量子理論的預(yù)言與實驗一致。1972年，第一個驗證量子力學(xué)非局域性的實驗出現(xiàn)了[5]。1982年，貝爾不等式得到阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）等人驗證，量子理論勝出[6]。但這些實驗中存在漏洞。首先是局域性漏洞：兩個糾纏的光子距離太近，對貝爾不等式的違背，有可能是靠某個不大于光速的通訊通道來實現(xiàn)的，而非源自量子理論非局域性；其次是測量漏洞：這些實驗是用光子做的，光子探測器效率不夠高（閾值是82.8%），不能排除測量漏洞。

　　約翰·貝爾（John Bell）設(shè)想了一個實驗，表明大自然中并不存在如愛因斯坦描述般的“隱變量”。物理學(xué)家如今已經(jīng)成功設(shè)計并完成了貝爾的實驗，得出了無懈可擊的結(jié)論。圖片來源：CERN　　約翰·貝爾（John Bell）設(shè)想了一個實驗，表明大自然中并不存在如愛因斯坦描述般的“隱變量”。物理學(xué)家如今已經(jīng)成功設(shè)計并完成了貝爾的實驗，得出了無懈可擊的結(jié)論。圖片來源：CERN

 

　　無漏洞的貝爾不等式驗證

 

　　從阿斯佩驗證貝爾不等式開始到現(xiàn)在，三十多年過去了，人們在光子、原子、離子、超導(dǎo)比特、固態(tài)量子比特等許多系統(tǒng)中都驗證了貝爾不等式，所有的實驗都支持量子理論。有部分基于光子的實驗排除了局域性漏洞，可是受限于光子探測器效率，沒有排除測量漏洞。有部分基于原子或離子的實驗，由于對離子能級探測效率接近于1，排除了測量漏洞，但沒有排除局域性漏洞。到目前為止，還沒有一個實驗?zāi)芡瑫r排除局域性漏洞和測量漏洞。

 

　　荷蘭代爾夫特技術(shù)大學(xué)的羅納德·漢森研究組，最近在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv.org上公布了一篇實驗論文，報道了他們在金剛石色心系統(tǒng)中完成的驗證貝爾不等式的實驗[7]。之所以選擇用金剛石色心來做這個實驗，有以下幾個原因：首先，色心所發(fā)出的光子在可見光波段，在光纖中傳播損耗非常小；其次，探測色心狀態(tài)所需要的的時間很短，只要幾個微秒。因此，要避免局域性漏洞，只需把兩個金剛石色心分別放置在相距1.3公里的兩個實驗室。利用糾纏光子對和糾纏交換技術(shù)，他們實現(xiàn)了金剛石色心電子之間的糾纏。兩個色心直接用光通訊所需時間大概4.27微秒，而完成一次實驗的時間為4.18微秒，比光通信時間少90納秒，因此解決了局域性漏洞。此外，色心的測量效率高達96%，測量漏洞也被堵上了。總之，他們聲稱實現(xiàn)了無漏洞的驗證貝爾不等式的實驗，在96%的置信度（2.1個標準差）上支持量子理論，從而證偽了局域的隱變量理論。

　　羅納德·漢森 圖片來源：labmate-online.com羅納德·漢森 圖片來源：labmate-online.com

 

　　這是一個極為重要的實驗，學(xué)界等待一個無漏洞的貝爾不等式驗證實驗太久了，它標志著貝爾不等式得到了幾乎無漏洞的實驗驗證，可以被稱為貝爾定律了。這個實驗也宣告了局域隱變量理論的死刑：量子非局域性是真實的。

 

　　很可惜，貝爾本人沒能看到這個實驗。早在1990年，他就由于中風突然離世。貝爾直到去世前還在研究如何修正正統(tǒng)的測量理論和波函數(shù)塌縮理論。盡管一輩子都對量子理論的非局域性和波函數(shù)塌縮心懷疑慮，貝爾卻恰恰是對量子非局域性研究貢獻最大的那個人。

 

　　實驗的缺陷與應(yīng)用價值

 

　　如果說實驗還有什么缺陷的話，首先是置信度不夠高，通常我們至少需要有三個標準差的置信度。要得到更讓人信服的結(jié)果，需要積累更多數(shù)據(jù)才行。此外，還有“自由意志選擇”漏洞未被排除。這個漏洞指的是測量時基矢并非隨機選擇。在這個實驗中，用隨機數(shù)發(fā)生器來選擇基矢的，這會受到?jīng)Q定論的挑戰(zhàn)。類空間距的量子隨機數(shù)發(fā)生器，其反向光錐在過去的某一點總會相交的，原則上總可以受共同的隱變量來操控，破壞了測量獨立性。要解決這個漏洞，必須要依賴人的意志來進行自由選擇。人做出選擇需要的時間大概是幾百毫秒，因此距離至少需要有幾萬公里[8]。未來，如果我們可以在月亮和地球之間完成對貝爾不等式的驗證，就可以彌補這個漏洞。

 

　　除此之外，這個實驗也有很大的應(yīng)用價值。無漏洞的貝爾不等式驗證實驗，為未來實現(xiàn)器件無關(guān)的的隨機數(shù)發(fā)生器和量子密鑰分發(fā)技術(shù)提供了技術(shù)儲備。隨著量子密鑰分發(fā)技術(shù)的成熟和廣泛應(yīng)用，今后全量子網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將會越來越受到關(guān)注。這個實驗所實現(xiàn)的距離1.3公里兩個固態(tài)量子比特之間的量子糾纏制備，是未來實用化的全量子互聯(lián)網(wǎng)的重要技術(shù)支撐。

 

　　最后，非常感謝徐達、祖充、魏朝輝、張文卓等人對本文提出的寶貴意見和建議。

 

　　（歡迎持不同觀點者來論。）

 

　　作者：尹璋琦（清華大學(xué)交叉信息研究院量子信息中心）

 

　　參考文獻：

 

　　［1］ A。 Einstein， B。 Podolsky， N。 Rosen。 “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete？” Phys。 Rev。 47， 777 （1935）。

 

　　［2］ Juan Yin， and et al。 “Lower Bound on the Speed of Nonlocal Correlations without Locality and Measurement Choice Loopholes”， Phys。 Rev。 Lett。 110， 260407 （2013）。

 

　　［3］ David Bohm。 “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of ‘Hidden’ Variables。 I” Phys。 Rev。 85， 166 （1952）。

 

　　［4］ J。 S。 Bell。 “On the Einstein Poldolsky Rosen paradox。” Physics 1， 195 （1964）。

 

　　［5］Stuart J。 Freedman and John F。 Clauser。 “Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories” Phys。 Rev。 Lett。 28， 938 （1972）。

 

　　［6］ Alain Aspect， Jean Dalibard， and Gérard Roger。 “Experimental Test of Bell‘s Inequalities Using Time- Varying Analyzers” Phys。 Rev。 Lett。 49， 1804 （1982）。

 

　　［7］ B。 Hensen。 “Experimental loophole-free violation of a Bell inequality using entangled electron spins separated by 1.3 km” arXiv：1508.05949。

 

　　［8］ A。 Leggett， （2009）， Aspect experiment， Compendium of Quantum Physics， Edited by D Greenberger， K Hentschel and F Weinert （Berlin： Springer） pp 14–18。