與凝聚態物質中的電子能帶結構類似，已有的周期性光子結構顯示出非平凡的能帶結構，并允許對缺陷免疫的光子輸運，在光傳輸調控中有許多重要應用。 然而，為了擺脫背向散射引起的光子損耗，拓撲光子學系統只有在外部或者合成磁場存在的情況下，才可以打破光子傳輸過程中的時間反演對稱性，從而獲得抗背向散射的光子單向傳輸，實現光隔離。由于強磁場的約束，這種周期性光子微結構難以集成和小型化。因此，探索實現無磁非互易光子能帶結構，尤其是對量子光有效的，將能極大促進光子量子信息技術的發展。

基于麥克斯韋方程組的經典電磁場理論認為沒有輸入和激勵源的空間內不存在電磁場。從無源麥克斯韋方程出發推導的洛倫茲互易定理是線性時不變電磁系統普遍遵從的基本物理規律。然而，根據量子光學理論，即使沒有輸入和激勵，真空中存在量子漲落即量子真空場，導致其中的電磁場不為零。因此，如何利用量子真空場打破洛倫茲互易定理是一個基礎科學問題。相比各種傳統的方法，手性量子光學系統可以利用量子機制實現光學非互易，提供前所未有的非傳統量子信息處理能力。本工作理論提出利用量子發射器(Quantum emitters, QEs)與耦合共振光學波導(Coupled-resonator optical waveguide, CROW)中的量子真空場之間的手性相互作用實現無需磁場的非互易單光子拓撲能帶結構和單光子隔離。

該工作提出了一種新型無磁拓撲光學系統——手性QE-CROW量子光學系統——來實現光學非互易。如圖1 (a)所示，該系統由具有周期性結構的CROW和二能級QE陣列組成。在CROW中，每個微環腔的倏逝場具有完美的圓偏振，其光學手性近乎為一，構成自旋-動量鎖定。對于二能級QE，可以通過初始化基態或利用光學斯塔克效應來誘導手性躍遷。在此配置下，當正向入射時，二能級QE陣列與CROW耦合形成L型三聚體鏈 [見圖1 (b)]，而反向入射時，二能級QE陣列與CROW解耦，形成二聚體鏈 [見圖1 (c)]。這種獨特結構表現出非互易的能帶結構特征，從而帶來了許多新穎的物理現象以及潛在應用。

圖1 (a) 手性QE-CROW系統示意圖。箭頭表示對于1或3端口輸入（正向入射）的回音壁模式傳播方向。2或4端口輸入（反向入射）激發相反的傳播模式。具有極化躍遷的QEs周期性耦合A子晶格的順時針模式。(b) 正向入射情況下表現L型三聚體鏈特征。(c) 反向入射情況下表現二聚體鏈特征。

圖2 (a, b) 非互易能帶結構，其中(a)對應反向激發，(b)對應正向激發；(c, d)非互易能譜，其中(c)對應反向激發，(d)對應正向激發；(e-g)邊界態元胞概率分布，其中(e)對應反向激發，(d, e)對應正向激發。

通過考慮拓撲SSH模型結構，研究人員展示了當CROW元胞內耦合小于元胞間耦合時, 系統會表現出非互易的單光子平帶和邊界態，見圖2。這種非互易的拓撲態可以用來構建邊界態遂穿誘導的單光子環形器。更有趣的是，當CROW元胞內耦合與元胞間耦合相等時，即在標準SSH模型平庸的情況下，系統會出現非互易的單光子帶隙，見圖3 (a, b)。 研究人員展示了在這種情況下可以實現頻率復用的單光子環形器。同時，受非互易帶隙的保護，單光子傳輸具有很強的免疫背向散射的特性。因此，該系統有望實現一種新型的抗背向散射的光學器件。

圖3 (a, b)非互易單光子帶隙，其中(a)對應反向激發，(b)對應正向激發；(c, d) 非互易透射譜。

該研究工作擴展了拓撲光子結構的能帶特征，表現出顯著的無磁量子非互易性，發現的無磁非互易光子行為揭示了與凝聚態電子系統中沒有的物理特性。

該成果以"Nonreciprocal Single-photon Band Structure"為題在物理學權威期刊《Physical Review Letters》發表。南京大學博士生唐江山為論文的第一作者，夏可宇教授為通訊作者，陸延青教授對該工作提供了指導性意見，天津大學理學院量子交叉研究中心聶偉副教授與日本理化學研究所Franco Nori教授對本工作做出了重要貢獻，南京大學博士生唐磊、陳明遠和蘇欣為合作作者。該工作得到了科技部重點研發計劃項目、國家自然科學基金委、江蘇省"雙創人才"和"雙創團隊"計劃及南京大學卓越研究計劃項目的支持，尤其是受到了林海青院士在科技部重點研發計劃項目總結中關于光學系統與凝聚態系統拓撲特性比較的問題的啟發。

論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.203602